Calcolare la Molarità di una soluzione conoscendo la molalità e la densità - chimica - 2023

di Vittorio Sossi

esercizi svolti, livello medio/difficile

inserita il 23-03-2023

formulario

“ Le formule che dobbiamo usare „

Per la teoria sulla Molalità ed esercizi più semplici consultate le pagine: molalità e concentrazione molale; esercizi svolti sulla molalità (1) esercizi svolti sulla molalità (2) eesercizi svolti sulla molalità (3)

Ricordiamo le formule che ci servono e le grandezze coinvolte in questi esercizi

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

La Molalità (m) di una sostanza è uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per la massa del solvente espressa in chilogrammi (Kg o m_solv)
m = n / Kg

La Molarità (M) di una sostanza è uguale al numero di moli della sostanza (n) divisa per il Volume (V) della SOLUZIONE espresso in Litri:
M = n / V

La Densità (d) di una soluzione è uguale ala massa COMPLESSIVA (massa soluto + massa solvente) divisa per il Volume occupato dalla soluzione: può essere espressa in diverse unità di misura a seconda delle esigenze Kg/m³;Kg/L; g/cm³
d = m / V

Il numero di moli (n) di una sostanza è uguale alla massa della sostanza (m_g) espressa in grammi, divisa per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
n = m_g / Mm

La massa della sostanza (m_g) espressa in grammi è uguale al numero di moli (n) della sostanza moltiplicato per la massa molare (Mm) della sostanza in grammi per mole:
m_g = n x Mm

La massa molecolare (Mm) di una sostanza la ricaviamo dalla tavola periodica ed è uguale alla somma delle masse atomiche dei singoli atomi che compongono la molecola, espresse in unità di massa atomica (uma):
Mm = (numero di atomi elemento1 x uma1) + (numero di atomi elemento2 x uma2) + (numero di atomi elemento3 x uma3) + ...

Esercizio 1

Calcolare la molarità di una soluzione di acido perclorico 0.175 m, sapendo che la densità della soluzione è 1.18 g/ml

NB: In questo tipo di esercizi bisogna utilizzare i dati della concentrazione nota, in questo caso la molalità per ricavare i dati della soluzione a concentrazione ignota, in questo caso la molarità
Dato che la Molarità fa riferimento al VOLUME della soluzione e la Molalità ai CHILOGRAMMI di solvente, ci occorre sempre la densità per mettere i relazione le due grandezze.

Procediamo come nell'esercizio precedente e utilizziamo delle tabelle a due colonne in modo da confrontare graficamente e rapidamente le due concentrazioni.
Riempiamo la tabella con i termini della concentrazione nota e poi riempiamo la seconda tabella con i dati della concentrazione ignota
Ovviamente la quantità di soluto come pure la densità sono gli stessi per le due concentrazioni per cui riempiamo contemporaneamente le due colonne man mano che li ricaviamo o ci vengono forniti.
Impostiamo una tabella con i dati a nostra disposizione.

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	?	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	?	mol	Numero di Moli	?	mol
Massa in grammi	?	g	Massa in grammi	?	g
Massa Molare (HClO₄)	?	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	?	g/mol
			Massa Solvente	?	Kg
			Massa Soluzione	?	Kg
Volume	?	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 1: Stabiliamo la massa del solvente e moli di soluto di riferimento
Abbiamo una situazione analoga a quella dell'esercizio precedente ci viene data solo la molalità e non la massa di solvente in cui il soluto è sciolto. Anche questa volta non è assolutamente un problema. Consideriamo come massa di solvente quella di riferimento nella definizione di molalità, 1 chilogrammo di solvente, in modo da avere direttamente il numero di moli di soluto da utilizzare nelle due concentrazioni.

m=n/Kg --> m=n/1(chilo) --> m=n

In conclusione se noi sciogliamo il soluto in un chilogrammo di solvente la molalità (m) è semplicemente uguale al numero di moli di soluto (n)

Sostituiamo nella tabella

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	?	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	0,175	mol	Numero di Moli	0,175	mol
Massa in grammi	?	g	Massa in grammi	?	g
Massa Molare (HClO₄)	?	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	?	g/mol
			Massa Solvente	1	Kg
			Massa Soluzione	?	Kg
Volume	?	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 2: Calcoliamo la massa molare del soluto
NB: Ora ci serve la massa della soluzione in modo da usare poi la densità per ottenere il volume della stessa.La massa del solvente la conosciamo e ci manca la massa del soluto.
Procediamo come abbiamo fatto negli esercizi precedenti e calcoliamo per prima cosa la massa molare dell'acido perclorico: Usiamo come al solito la tavola periodica, o il calcolatore in fondo alla pagina.
La formula dell'acido perclorico è HClO₄
Dalla tavola periodica leggiamo che le masse molari approssimate dei singoli elementi sono (H = 1,008; Cl = 35,45; O =16):
per cui
Massa molare di HClO₄ = (H) (1,008x1) + (Cl) (35,45x1) + (O) (16x4) = 100,46 g/mol

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	?	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	0,175	mol	Numero di Moli	0,175	mol
Massa in grammi	m_g=nxMm	g	Massa in grammi	m_g=nxMm	g
Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol
			Massa Solvente	1	Kg
			Massa Soluzione	?	Kg
Volume	?	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 3: Calcolare la massa in grammi di HClO₄
Usiamo la formula inserita nella tabella per calcolare il numero di grammi di HClO₄ sciolti nella soluzione
m_g=n^.Mm --> 0,175(mol) x 100,46 g/mol --> 17,58 g

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	?	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	0,175	mol	Numero di Moli	0,175	mol
Massa in grammi	17,58	g	Massa in grammi	17,58	g
Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol
			Massa Solvente	1	Kg
			Massa Soluzione	m_solvente + m_soluto	Kg
Volume	?	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 4: Calcolare la massa totale della soluzione
Usiamo la formula inserita nella tabella per calcolare la massa in grammi della soluzione, in modo da trovare il volume, necessario per la Molarità, utilizzando la densità
m_soluzione=m_solvente + m_soluto --> 1000 + 0,018 --> 1018 g

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	?	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	0,175	mol	Numero di Moli	0,175	mol
Massa in grammi	17,58	g	Massa in grammi	17,58	g
Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol
			Massa Solvente	1	Kg
			Massa Soluzione	1018	g
Volume	V=m/d	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 5: Calcola il volume della soluzione
Usiamo la formula inversa della densità
d=m/V --> V=m/d
Per calcolare il volume e trasformiamo i millilitri in litri per usare il valore nel calcolo della molarità
V=1018/1,18 --> 862,71 mL --> 0,863 L

Inseriamo il valore nella tabella

Dati e Incognite
Ignota (Molarità)			Nota (Molalità)
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	M=n/V	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg
Numero di Moli	0,175	mol	Numero di Moli	0,175	mol
Massa in grammi	17,58	g	Massa in grammi	17,58	g
Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol	Massa Molare (HClO₄)	100,46	g/mol
			Massa Solvente	1	Kg
			Massa Soluzione	1018	g
Volume	0,863	L
Densità	1,18	g/mL(cm³)	Densità	1,18	g/mL(cm³)

TAPPA 5: Calcola la Molarità
Ora che abbiamo numero di moli di soluto e volume della soluzione in litri possiamo sostituire alla formula riportata in tabella e ricavare la molarità della soluzione!
M_molarità=n_{moli soluto}/V_{--> M=0,175/0,863 = 0,203 M}

Quindi la nostra soluzione è 0,20 molare.

Molarità			Molalità
Grandezza	Valore	Unità di misura	Grandezza	Valore	Unità di misura
Molarità	0,203	mol/L	Molalità	0,175	mol/Kg

In questo caso i valori di molalità e molarità si discostano sensibilmente a differenza dell'esercizio precedente
Ora siete in grado di convertire i valori della molarità in molalità e viceversa, a patto, ovviamente, di conoscere la densità della soluzione.
Nelle prossime pagine ci occuperemo delle concentrazioni percentuali.

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